线性代数向量的题.设α1.α2.β1.β2,是三维列向量,A=(α1.α2.β1).B=(α1.β2.α2).矩阵A的行列式A=5.矩阵B的行列式B=2,令C=(2α1.4α2-3α1.β1+β2).则矩阵C的行列式=?

来源:学生905无敌猪哥帮助网 编辑:905无敌猪哥帮 时间:2019/09/26 04:16:06
线性代数向量的题.设α1.α2.β1.β2,是三维列向量,A=(α1.α2.β1).B=(α1.β2.α2).矩阵A的行列式A=5.矩阵B的行列式B=2,令C=(2α1.4α2-3α1.β1+β2).

线性代数向量的题.设α1.α2.β1.β2,是三维列向量,A=(α1.α2.β1).B=(α1.β2.α2).矩阵A的行列式A=5.矩阵B的行列式B=2,令C=(2α1.4α2-3α1.β1+β2).则矩阵C的行列式=?
线性代数向量的题.
设α1.α2.β1.β2,是三维列向量,A=(α1.α2.β1).B=(α1.β2.α2).矩阵A的行列式A=5.矩阵B的行列式B=2,令C=(2α1.4α2-3α1.β1+β2).则矩阵C的行列式=?

线性代数向量的题.设α1.α2.β1.β2,是三维列向量,A=(α1.α2.β1).B=(α1.β2.α2).矩阵A的行列式A=5.矩阵B的行列式B=2,令C=(2α1.4α2-3α1.β1+β2).则矩阵C的行列式=?
∵|B|=|α1 β2 α2|=2
∴|α1 α2 β2|=-2
∵|A|=|α1 α2 β1|=5
∴|C|=|2α1 4α2-3α1 β1+β2|
=2|α1 4α2-3α1 β1+β2|
=2|α1 4α2 β1+β2|
=8|α1 α2 β1+β2|
=8(|α1 α2 β1|+|α1 α2 β2|)
=8(5-2)
=24

|C|=|2α1,4α2-3α1,β1+β2|=|2α1,4α2,β1+β2|
=|2α1,4α2,β1|+|2α1,4α2,β2|
=2*4*|α1,α2,β1|+2*4*|α1,α2,β2|
=2*4*|A|-2*4*(-|B|)
=40+16=56 。那个-3a1是怎么化去的。倒数第二步应该是 2*4*|A|+2*4*(-|B|...

全部展开

|C|=|2α1,4α2-3α1,β1+β2|=|2α1,4α2,β1+β2|
=|2α1,4α2,β1|+|2α1,4α2,β2|
=2*4*|α1,α2,β1|+2*4*|α1,α2,β2|
=2*4*|A|-2*4*(-|B|)
=40+16=56 。

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